在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，在保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息），在甲提供資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售單價(jià)P（元/件）的關(guān)系如右圖所示；③該店每月需各種開(kāi)支2000元。

 （1）寫(xiě)出月銷量Q（百件）與銷售單價(jià)P（元/件）的關(guān)系，并求該店的月利潤(rùn)L（元）關(guān)于銷售單價(jià)P（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（該店的月利潤(rùn)=月銷售利潤(rùn)－該店每月支出）；
 
 （2）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，該店的利潤(rùn)最大？并求該店的月利潤(rùn)的最大值；

 （3）若企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在多少年后脫貧（無(wú)債務(wù)）？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

   （1）

因此， 

   （2）當(dāng)；

當(dāng) 

因?yàn)?sub>元時(shí)，月利潤(rùn)最大，為4050元

   （3）設(shè)可在n年后脫貧（元債務(wù)），依題意有

解得，即最早在20年后脫貧。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中逐步償還（不計(jì)利息）．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件30元；②該店日銷售量Q（件）與銷售單價(jià)x（元/件）的關(guān)系是：Q(x)=
-3x+162 (30≤x≤45)
-2x+132 (45＜x≤66)
；③該店每日所需各項(xiàng)開(kāi)支為120元．
（1）寫(xiě)出企業(yè)乙每日的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)商品每件單價(jià)為多少元時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值？并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中逐步償還（不計(jì)利息）．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件30元；②該店日銷售量Q（件）與銷售單價(jià)x（元/件）的關(guān)系是：數(shù)學(xué)公式；③該店每日所需各項(xiàng)開(kāi)支為120元．
（1）寫(xiě)出企業(yè)乙每日的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)商品每件單價(jià)為多少元時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值？并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧(無(wú)債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開(kāi)支2 000元．

(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額．

(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中逐步償還（不計(jì)利息）．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件30元；②該店日銷售量Q（件）與銷售單價(jià)x（元/件）的關(guān)系是：；③該店每日所需各項(xiàng)開(kāi)支為120元．
（1）寫(xiě)出企業(yè)乙每日的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)商品每件單價(jià)為多少元時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值？并求出此最大值．

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