【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知圓及點， ．

(1)若直線平行于，與圓相交于， 兩點， ，求直線的方程；

（2）在圓C上是否存在點P,使得 ?若存在，求點P的個數(shù)；若不存在，說明理由.

【答案】（1）或（2）2

【解析】試題分析： 根據(jù)圓的標準方程可得圓心和半徑，根據(jù)題意設直線的方程為，利用和點到直線的距離公式可得直線方程。

，假設圓上存在點，設，利用可找到所有滿足條件的的軌跡為一圓，且與相交，則可得的個數(shù)。

解析：（1）圓的標準方程為，所以圓心，半徑為．

因為， ， ，所以直線的斜率為，

設直線的方程為，

則圓心到直線的距離為．

因為，

而，所以，

解得或，

故直線的方程為或．

（2）假設圓上存在點，設，則，

，即，即，

因為，所以圓與圓相交，

所以點的個數(shù)為．

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【題目】已知函數(shù)g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù) 的圖象上．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）＜ ；
（3）函數(shù)h（x）=|g（x+2）﹣2|的圖象與直線y=2b有兩個不同的交點時，求b的取值范圍．

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【題目】空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，EF= ，則異面直線AD，BC所成的角的補角為（ ）

A.120°
B.60°
C.90°
D.30°

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【題目】設{an}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=13，a5+b3=21．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 求數(shù)列{Snbn}的前n項和Tn ．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x2﹣6x+5與坐標軸的交點都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x﹣y+a=0交于A，B兩點，且CA⊥CB求a的值．

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【題目】某公司租地建倉庫，每月土地占用費y1與車庫到車站的距離x成反比，而每月的庫存貨物的運費y2與車庫到車站的距離x成正比．如果在距離車站10公里處建立倉庫，這兩項費用y1和y2分別為2萬元和8萬元．求若要使得這兩項費用之和最小時，倉庫應建在距離車站多遠處？此時最少費用為多少萬元？

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C．
（Ⅰ）證明：A1C1=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1 ， ∠BCC1=120°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的定義域R，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.a≤0或a≥4
B.0＜a＜4
C.0≤a≤4
D.a≥4

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【題目】已知函數(shù) 是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)y=f（x）的圖象自左向右依次交于四個不同點A，B，C，D．若AB=BC，則實數(shù)t的值為 ．

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