【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與軸交于點(diǎn)，與軸交于， 兩點(diǎn)．

(1)求△的面積；

(2)求△外接圓的方程．

【答案】（1）；（2）(x－3)2＋(y－1)2＝9.

【解析】（1）A(0,1)， B (3＋2，0)，C (3－2，0)

(2)法一：　設(shè)圓的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 (D2＋E2－4F>0)，

則有解得

故圓的方程是x2＋y2－6x－2y＋1＝0.

法二： (幾何法)曲線y＝x2－6x＋1與y軸的交點(diǎn)為A(0,1)，與x軸的交點(diǎn)為B(3＋2，0)，C(3－2，0)．

故可設(shè)C的圓心為(3，t)，則有32＋(t－1)2＝(2)2＋t2，

解得t＝1.則圓C的半徑為＝3，

所以圓C的方程為(x－3)2＋(y－1)2＝9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比數(shù)列，則 i= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）試比較BE與EF的長(zhǎng)度關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn).若直線的斜率與直線和斜率滿足，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足,且.

（1）當(dāng)時(shí),寫出的通項(xiàng)公式（直接寫出答案,無(wú)需過(guò)程）;

（2）求最小整數(shù),使得當(dāng)時(shí), 是單調(diào)遞增數(shù)列;

（3）是否存在使得是等比數(shù)列？若存在請(qǐng)求出;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)O和點(diǎn)F2（﹣ ，0）分別為雙曲線 =1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則 的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中，某隊(duì)甲、乙兩名球員在前10場(chǎng)比賽中投籃命中情況統(tǒng)計(jì)如下表（注：表中分?jǐn)?shù) ，N表示投籃次數(shù)，n表示命中次數(shù)），假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

乙

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息：
（1）從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求甲球員在該場(chǎng)比賽中投籃命中率大于0.5的概率；
（2）試估計(jì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在下一場(chǎng)比賽中恰有一人命中率超過(guò)0.5的概率；
（3）在接下來(lái)的3場(chǎng)比賽中，用X表示這3場(chǎng)比賽中乙球員命中率超過(guò)0.5的場(chǎng)次，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°，AC=2a，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，沿EF將△CEF折起，得到如圖2所示的四棱錐C′﹣ABFE
（1）求證：AB⊥平面AEC′；
（2）當(dāng)四棱錐C′﹣ABFE體積取最大值時(shí)，
①若G為BC′中點(diǎn)，求異面直線GF與AC′所成角；
②在C′﹣ABFE中AE交BF于C，求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限 (年)與所支出的維修費(fèi)用 (萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知， .

，

(1)求， ；

(2) 與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；

(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案