已知一扇形的圓心角為，所在圓的半徑為R，若扇形的周長為40cm,當(dāng)它的圓心角為多少弧度時，該扇形的面積最大？最大面積為多少？
圓心角為2弧度時，該扇形的面積最大，最大面積為
(1) 設(shè)扇形的弧長為cm,由題意知，,然后再利用,得到S關(guān)于R的函數(shù)求解即可.
解：設(shè)扇形的弧長為cm,由題意知， 
∴                                     2分
∴
                                   6分
∴當(dāng)時，扇形的面積最大；這個最大值為.        7分
此時，                                   9分
故當(dāng)扇形的圓心角為2弧度時，該扇形的面積最大，最大面積為.   10分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形OAB的中心角是＝，所在圓的半徑是R＝2，該扇形的面積為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位圓的交點坐標(biāo)為， 則=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

sin150°＋sin2135°＋2sin 210°＋cos2225°的值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于等式下列說法中正確的是（    ）.
A．對于任意x∈R,等式都成立B．對于任意x∈R,等式都不成立
C．存在無窮多個x∈R,使等式成立D．等式只對有限個x∈R成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是第四象限角，，則___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

 __________（用反三角函數(shù)符號表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某扇形的半徑為，圓心角所對的弧長為，則的大小是 （  ）
A．2弧度B．C．1弧度D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的值是             。

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