已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切。

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（1）          解：（1）設(shè)圓心為M（） （）  由于圓與直線相切，

且半徑為5，所以，即

 

故所求圓的方程為    

5. 把直線 即  代入圓的方程，消去 整理得

        

      由于直線     交圓于A,B兩點(diǎn)，

故  

即   由于

實(shí)數(shù)的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線ax-y+5=0（a＞0）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過點(diǎn)P（-2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為5的圓的圓心在x的正半軸上，且被直線x-y+5=0截得的弦長為2
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（1）求圓的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得直線ax-y+5=0與圓相交于A、B兩點(diǎn)，且過點(diǎn)P（-1，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線ax-y+5=0（a＞0）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過點(diǎn)P（-2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線ax-y+5=0（a＞0）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過點(diǎn)P（-2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《直線與圓》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線ax-y+5=0（a＞0）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過點(diǎn)P（-2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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