點M，N分別是曲線ρsinθ=2和ρ=2cosθ-2sinθ上的動點，則|MN|的最小值是（　�。�
A．2-
2
B．2+
2
C．3-
2
D．3+
2
由ρsinθ=2，得y=2．
由ρ=2cosθ-2sinθ，得ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，即x2-2x+y2+2y=0．
整理得（x-1）2+（y+1）2=2．
表示以（1，-1）為圓心，以
2
為半徑的圓．
∵直線與圓相離，
∴曲線ρsinθ=2和ρ=2cosθ-2sinθ上的動點M，N的距離|MN|的最小值是2-（-1）-
2
=3-
2
．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的極坐標方程為，則曲線C上的點到直線為參數(shù)）的距離的最小值為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點P（2，
π
4
），且垂直于極軸的直線的極坐標方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若（x，y）與（ρ，θ）（ρ∈R）分別是點M的直角坐標和極坐標，t表示參數(shù)，則下列各組曲線：
①θ=
n
6
和sinθ=
1
2
；
②θ=
n
6
和tanθ=
3
3
；
③ρ2-9=0和ρ=3；
④
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
和
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t
．
其中表示相同曲線的組數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：x2+y2=4，直線L過點P（-1，-2），傾斜角為30°，
（Ⅰ）求直線L的標準參數(shù)方程；
（Ⅱ）求曲線C的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點P(x,y)在曲線 (θ為參數(shù),θ∈R)上,則的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩直線的極坐標方程分別是,則兩直線交點的極坐標為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若兩條曲線的極坐標方程分別為，它們相交于A，B兩點，則線段AB的長為（   ）
A．B．C．2D．1

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