若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
（a∈R，i是虛數(shù)單位），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于（　　）
A、
5
B、2
5
C、2
10
D、40
分析：復(fù)數(shù)分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，令實(shí)部等于0，虛部≠0，求出a，然后直接求|a+2i|．
解答：解：復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
=
(a+3i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
(a-6)+(3+2a)i
5

它是純虛數(shù)，所以a-6=0，即：a=6
|a+2i|=
62+22
=
40
=2
10

故選C．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)求模，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+3i1-2i
(a∈R，i是虛數(shù)單位），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
x+3i
1-i
（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則x的值為（　　）
A、-3
B、3
C、0
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z為（　　）
A、2B、3C、3iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
(a∈R，i是虛數(shù)單位），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于______．

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