函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) 的部分圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈時,求f(x)的取值范圍.
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已知關(guān)于x的方程2x2-(+1)x+m=0的兩根為sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π).
(1)求的值;
(2)求m的值;
(3)求方程的兩根及此時θ的值.
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已知函數(shù)f(x)=sin+-2cos2,x∈R(其中ω>0).
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=-1的兩個相鄰交點間的距離為,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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已知sinθ,cosθ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的兩個根.
(1)求cos3(-θ)+sin3(-θ)的值.
(2)求tan(π-θ)-的值.
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已知點在函數(shù)的圖象上,直線、是圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值為.
(1)求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標(biāo);
(2)設(shè),,若,求實數(shù)的取值范圍.
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《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=(弦´矢+矢2).弧田(如圖),由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.
按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長等于9米的弧田.
(1)計算弧田的實際面積;
(2)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結(jié)果與(1)中計算的弧田實際面積相差多少平方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))
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已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)在上的最小值,并寫出取最小值時相應(yīng)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)向量a=(2,sin θ),b=(1,cos θ),θ為銳角.
(1)若a·b=,求sin θ+cos θ的值;
(2)若a∥b,求sin的值.
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