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選修4-2   矩陣與變換
T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
分析：利用T變換即可得出要求的圖形的方程，進而根據圓錐曲線的定義即可得出．
解答：解：設P（x，y）為圓C：x2+y2=1上的任意一點，在變換T的作用下變成了P′（x′，y′），
則x′=2x，y′=4y，于是x=
1
2
x′，y=
1
4
y′，代入圓C的方程：x2+y2=1得
x′2
4
+
y′2
16
=1，即為所求的方程，是焦點在y軸的橢圓．
點評：熟練掌握變換的方法和橢圓的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-2 矩陣與變換）
變換T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M'（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

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（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）

變換是將平面上每個點的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點。

（Ⅰ）求變換的矩陣；

（Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？

 

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1．（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）

變換是將平面上每個點的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點。

（1）求變換的矩陣；

（2）圓在變換的作用下變成了什么圖形？

 

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（選修4-2 矩陣與變換）
變換T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M'（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？

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