①?x∈R，x2+2x+7＞0； ②?x∈R，x+1＞0； ③如果“若?p則?q”是正確的，那么“若q則p”也是正確的； ④設命題p：?是任何集合的子集，命題q：0∈?，則p∨q正確，p∧q錯誤．以上四個命題中，正確命題的序號是________．

①②③④
分析：研究題設條件，四個命題中①是全稱命題，②是特稱命題，③是研究兩個命題的互為逆否的關系，④研究復合命題或命題與且命題真假的判斷規(guī)則，根據(jù)四個命題的類型，對它們的真假作出判斷即可得到正確命題的序號
解答：①?x∈R，x2+2x+7＞0； 此命題是正確的，由于x2+2x+7=（x+1）2+6＞0恒成立，故此命題正確；
②?x∈R，x+1＞0； 命題正確，如x=0時，就可保證不等式成立；
③如果“若?p則?q”是正確的，那么“若q則p”也是正確的；此命題正確，由于兩命題“若?p則?q”與“若q則p”互為逆否關系，故如果“若?p則?q”是正確的，那么“若q則p”也是正確的；
④設命題p：?是任何集合的子集，命題q：0∈?，則p∨q正確，p∧q錯誤，此命題正確，因為命題p：?是任何集合的子集，是真命題，命題q：0∈?，是假命題．由或命題與且命題真假的判斷知，p∨q正確，p∧q錯誤，故命題正確
綜上①②③④是正確命題
故答案為：①②③④．
點評：本題考查復合命題的真假判斷，考查了全稱命題，特稱命題四種命題的關系，或命題且命題的真假判斷，理解命題之間的關系掌握各種命題真假判斷的規(guī)律是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中正確命題的個數(shù)是
①命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為?p：“?x∈R，x2-2＜0；
②若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
③“M＞N”是“(
2
3
)M＞(
2
3
)N”的充分不必要條件（　　）
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是
 
（填序號）．
（1）4≥3；  （2）4≥4； （3）?x∈Q，x2-8=0； （4）?x∈R，x2+2＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、下列命題：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x4≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Z，x2≠3；其中假命題的序號是
②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x2≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Q，x2=3．其中，真命題有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題是假命題的為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案