函數(shù)y=sinx+
3
cosx的最大值是______．
y=sinx+
3
cosx=2sin（x+
π
3
）
由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得：-1≤sin（x+
π
3
）≤1
∴-2≤f（x）≤2
∴函數(shù)y=sinx+
3
cosx的最大值是2
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
1
2
（縱坐標不變），所得解析式為y=sin（ωx+φ），則（　　）
A、ω=2，φ=
π
6
B、ω=2，φ=-
π
3
C、ω=
1
2
，φ=
π
6
D、ω=
1
2
，φ=-
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+cosx，x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有五個命題：
①若sinα+cosα=1，則sinα•cosα=0．
②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
③函數(shù)y=tanx的圖象的對稱中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④x∈R，函數(shù)y=sinx+3|sinx|的值域為[0，4]．
⑤在△ABC中，若有關系式tanA=
cosB-cosCsinC-sinB
成立，則△ABC為A=60°的三角形．
其中真命題的序號是
①⑤
①⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列有五個命題：
①若sinα+cosα=1，則sinα•cosα=0．
②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
③函數(shù)y=tanx的圖象的對稱中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④x∈R，函數(shù)y=sinx+3|sinx|的值域為[0，4]．
⑤在△ABC中，若有關系式tanA=
cosB-cosC
sinC-sinB
成立，則△ABC為A=60°的三角形．
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列有五個命題：
①若sinα+cosα=1，則sinα•cosα=0．
②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
③函數(shù)y=tanx的圖象的對稱中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④x∈R，函數(shù)y=sinx+3|sinx|的值域為[0，4]．
⑤在△ABC中，若有關系式成立，則△ABC為A=60°的三角形．
其中真命題的序號是    ．

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