Question

已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點，
（1）求實數(shù)的值；   
（2）求函數(shù)的值域；
（3）證明函數(shù)在(0,+上單調(diào)遞減,并寫出的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

解：⑴法一：由題意得
解得.經(jīng)檢驗為奇函數(shù)
法二是奇函數(shù)，，即
，得，
所以，得，  
又，所以，即
所以.   
（2）法一：=，
 ∴ ∴ ∴
∴
法二：由得
  ∴  解得
∴
⑶
…………
>0
∴函數(shù)在(0,+上單調(diào)遞減
∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴在（－∞，0）上也是遞減
∴的單調(diào)減區(qū)間為（－∞，0），(0,+

略