若規(guī)定
.
ab
cd
.
=ad-bc，不等式
.
x+1x
mx-1
.
≥-2對(duì)一切x∈（0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．0B．2C．
5
2
D．3
由定義可知不等式
.
x+1x
mx-1
.
≥-2化簡為（x-1）（x+1）-mx≥-2，
即x2-mx+1≥0對(duì)一切x∈（0，1]恒成立，
∴mx≤x2+1，
∵x∈（0，1]，
∴m≤
x2+1
x
=x+
1
x
恒成立．
設(shè)f（x）=x+
1
x
，
則f'（x）=1-
1
x2
=
x2-1
x2
，
則當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f'（x）≤0，
∴函數(shù)f（x）單調(diào)第減，∴函數(shù)f（x）的最小值為f（1）=1+1=2，
∴m≤2，
即實(shí)數(shù)m的最大值為2．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△AnBnCn中，記角An、Bn、Cn所對(duì)的邊分別為an、bn、cn，且這三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊an=n+1，則
lim
n→∞
Cn=（　�。�
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

f（x）=
1
3
x3-4x+4
（1）求函數(shù)的極值
（2）求函數(shù)在區(qū)間（-3，4）上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值．
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商品每件成本5元，售價(jià)14元，每星期賣出75件．如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)m與商品單價(jià)的降低值x（單位：元，0≤x＜9）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低1元時(shí)，一星期多賣出5件．
（1）將一星期的商品銷售利潤y表示成x的函數(shù)；
（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成了曲邊三角形OAB，M為曲線弧OB上一點(diǎn)，
設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，過M作y=x2的切線PQ
（1）求PQ所在直線的方程（用x0表示）；
（2）當(dāng)PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大時(shí)，求x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣出432件．如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值x（單位：元，0≤x≤21）的平方成正比．已知商品售價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件．
（Ⅰ）將一個(gè)星期內(nèi)該商品的銷售利潤表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期該商品的銷售利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R，
（1）求：函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

＝               。

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