Question

某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有   種(用數(shù)字作答).

Answer 1

30

解析考點(diǎn)：組合及組合數(shù)公式。
分析：由題意分類：（1）A類選修課選1門，B類選修課選2門，確定選法；（2）A類選修課選2門，B類選修課選1門，確定選法；然后求和即可。
解答：
分以下2種情況：
（1）A類選修課選1門，B類選修課選2門，有C₃¹C₄²種不同的選法；
（2）A類選修課選2門，B類選修課選1門，有C₃²C₄¹種不同的選法。
所以不同的選法共有C₃¹C₄²+C₃²C₄¹=18+12=30種。
故答案為：30。
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查分類計(jì)數(shù)原理、組合知識(shí)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想。