試用向量方法證明:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于O,AO=CO,DO=BO.求證:四邊形ABCD為平行四邊形.

證明:設(shè)=a,=b.

則=-=b-a,

=-=-a-(-b)=b-a.

所以=.

因此,四邊形ABCD為平行四邊形.

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