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【題目】下列函數中，值域為(0，＋∞)的是(　　)

A. y＝ B. y＝

C. y＝ D. y＝x2＋1

【答案】B

【解析】y＝的值域為[0，＋∞)，y＝的值域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝x2＋1的值域為[1，＋∞),故選B.

點睛:求函數的值域或最值的方法有很多,經常使用有以下幾種:(1)換元法,把題目中出現多次的一個復雜的部分看作一個整體，通過簡單的換元把復雜函數變?yōu)楹唵魏瘮担褂脫Q元法時，要特別注意換元后新元的范圍（即定義域）;(2)分離常數法,求一次分式函數值域可用分離常數法;(3)判別式法,把函數轉化成關于x的二次方程，通過方程有實數根，根據判別式，從而求得原函數的值域;(4)函數的單調性法,確定函數在定義域（或某個定義域的子集）上的單調性，借助單調性求出函數的值域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；

方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束.若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.

方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元.

（1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金（元）的分布列；

（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，試比較哪個方案更劃算？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）根據國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》規(guī)定：居民區(qū)PM2．5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2．5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2．5的24小時平均濃度的監(jiān)測數據，數據統(tǒng)計如下：

]

組別

PM2.5濃度（微克/立方米）

頻數（天）

頻率

第一組

3

0.15

第二組

12

0.6

第三組

3

0.15

第四組

2

0.1

（Ⅰ）從樣本中PM2．5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；

（Ⅱ）求樣本平均數，并根據樣本估計總體的思想，從PM2．5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數（，，，）的圖象在點處的切線的斜率為，且函數為偶函數．若函數滿足下列條件：①；②對一切實數，不等式恒成立．

（1）求函數的表達式；

（2）設函數（）的兩個極值點，（）恰為的零點，當時，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地上年度電價為0．8元，年用電量為1億千瓦時．本年度計劃將電價調至0．55元～0．75元之間，經測算，若電價調至元，則本年度新增用電量(億千瓦時)與元成反比例．又當時，．

（1）求與之間的函數關系式；

（2）若每千瓦時電的成本價為0．3元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益用電量(實際電價－成本價)]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】宿州市教體局為了了解屆高三畢業(yè)生學生情況，利用分層抽樣抽取位學生數學學業(yè)水平測試成績作調查，制作了成績頻率分布直方圖，如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，，.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）根據直方圖估計宿州市屆高三畢業(yè)生數學學業(yè)水平測試成績的平均分；

（Ⅲ）在抽取的人中，從成績在和的學生中隨機選取人，求這人成績差別不超過分的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若函數在處有極值，請證明：對任意時，都有．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】口袋中裝有2個白球和n（n≥2，nN*）個紅球．每次從袋中摸出2個球（每次摸球后把這2個球放回口袋中），若摸出的2個球顏色相同則為中獎，否則為不中獎．

（I）用含n的代數式表示1次摸球中獎的概率；

（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中獎的概率；

（III）記3次摸球中恰有1次中獎的概率為f（p），當f（p）取得最大值時，求n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著移動互聯網時代的到來，手機的使用非常普遍，“低頭族”隨處可見。某校為了解家長和教師對學生帶手機進校園的態(tài)度，隨機調查了100位家長和教師，得到情況如下表：

教師

家長

反對

40

20

支持

20

20

（1）是否有95%以上的把握認為“帶手機進校園與身份有關”，并說明理由；

（2）把以上頻率當概率，隨機抽取3位教師，記其中反對學生帶手機進校園的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

附：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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