（07年山東卷文）（12分）

       設函數(shù)，其中．

       證明：當時，函數(shù)沒有極值點；當時，函數(shù)有且只有一個極值點，并求出極值．

解析：證明：因為，所以的定義域為．

       ．

       當時，如果在上單調遞增；

                            如果在上單調遞減．

       所以當，函數(shù)沒有極值點．

       當時，

      

       令，

       得（舍去），，

       當時，隨的變化情況如下表：

0

極小值

從上表可看出，

       函數(shù)有且只有一個極小值點，極小值為．

       當時，隨的變化情況如下表：

0

極大值

       從上表可看出，

函數(shù)有且只有一個極大值點，極大值為．

       綜上所述，

       當時，函數(shù)沒有極值點；

       當時，

       若時，函數(shù)有且只有一個極小值點，極小值為．

       若時，函數(shù)有且只有一個極大值點，極大值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年山東卷文）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（    ）

A．向右平移個單位               B．向右平移個單位

C．向左平移個單位               D．向左平移個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年山東卷文）已知向量，若與垂直，則（    ）

A．                    B．                 C．                 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年山東卷文）設是坐標原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，則為（    ）

A．              B．            C．           D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年山東卷文）設函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是（    ）

A．              B．              C．              D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年山東卷文）設集合，分別從集合和中隨機取一個數(shù)和，確定平面上的一個點，記“點落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（    ）

                         A．3                     B．4                     C．2和5              D．3和4

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