已知正方體的棱長為1，點M在棱AB上，且，點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線的距離與點P到點M的距離的平方差為1，則點P的軌跡為

A．拋物線

B．雙曲線

C．直線

D．以上都不對

答案：A
解析：

如圖，過點P作PF⊥AD交AD于F，因為平面AC⊥平面，則PF⊥平面，過點F作交于點E，連PE，由三垂線定理可知：，則PF就是點P到的距離．由已知條件知，在Rt△PEF中，，所以，即PM=PF，所以點P的軌跡是以M為焦點，以AD為準線的拋物線，故應選A．


練習冊系列答案
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已知正方體的棱長為1，則過A1C1且與BD1平行的截面面積為
 
．

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已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為
2
的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于
2
2
．

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2
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