（本題14分）設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和。
已知，且構成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）令，求數(shù)列的前項和.
（3），求數(shù)列的前項和.
解：（1）數(shù)列的通項為．
（2）
（3）




本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和前n項和的公式的綜合運用
（1）由已知得解得．設數(shù)列的公比為，由，可得．又，可知，即，
解得．由題意得．．
（2）由于由（1）得
。又是等差數(shù)列，然后求和。
（3）根據，利用錯位相減法得到求和。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理科題）（本小題12分）
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2＝3，a5＝6，數(shù)列{bn}的前n項和是Tn，且Tn＋bn＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項的和；
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的首項，前項和滿足關系式：
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列是公比為，作數(shù)列，使，
求和：；
（3）若，設，，
求使恒成立的實數(shù)k的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，，，則數(shù)列的前100項和為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是公差為（）的無窮等差數(shù)列的前項和，則下列命題錯誤的是（    ）
A．若 ，則數(shù)列有最大項
B．若數(shù)列 有最大項，則
C．若數(shù)列 是遞增數(shù)列，則對于任意的，均有
D．若對于任意的，均有，則數(shù)列是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，則n的值為(     )．
A．50B．49C．48D．47

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是公差不為零的等差數(shù)列, 成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項;        (2)求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在遞增等差數(shù)列中，，成等比數(shù)列，數(shù)列的前n項和為，且.
（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則=                                                                                           
A．8B．-8C．±8D．

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