Question

17．下列結(jié)論中正確的是②④．
①$sin{750°}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
②如果隨機變量ξ～$B（20，\frac{1}{2}）$，那么D（ξ）為5．
③如果命題“?（p∨q）”為假命題，則p，q均為真命題．
④已知圓 x²+y²+2x-4y+1=0關(guān)于直線 2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab$≤\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 ①，sin750°=sin（720⁰+30⁰）=sin30°=$\frac{1}{2}$．
②，如果隨機變量ξ～$B（20，\frac{1}{2}）$，那么D（ξ）=20×$\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{2}）$=5；
③，如果命題“?（p∨q）”為假命題，則p∨q真命題．p，q至少一個為真命題；
④，已知圓 x²+y²+2x-4y+1=0關(guān)于直線 2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則直線過圓心，即a+b=1，1=a²+b²+2ab≥4ab，則ab$≤\frac{1}{4}$；

解答 解：對于①，sin750°=sin（720⁰+30⁰）=sin30°=$\frac{1}{2}$，故錯．
對于②，如果隨機變量ξ～$B（20，\frac{1}{2}）$，那么D（ξ）=20×$\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{2}）$=5．故正確；
對于③，如果命題“?（p∨q）”為假命題，則p∨q真命題．p，q至少一個為真命題，故錯；
對于④，已知圓 x²+y²+2x-4y+1=0關(guān)于直線 2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則直線過圓心，即a+b=1，1=a²+b²+2ab≥4ab，則ab$≤\frac{1}{4}$．故正確；
故答案為：②④

點評 本題考查了命題真假判定，涉及到了大量的基礎(chǔ)知識，屬于中檔題．