某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間（單位：h）隨機選擇了n名學(xué)生進行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時間的頻率分布表：
序號i分組（睡眠時間）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
1[4，5）60.12
2[5，6）0.20
3[6，7）a
4[7，8）b
5[8，9）0.08
（1）求n值，若a=20將表中數(shù)據(jù)補全，并畫出頻率分布直方圖
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上的頻率．
（1）由題意可得n=
6
0.12
=50，當(dāng)a=20時，對應(yīng)的頻率為
20
50
=0.4，故b對應(yīng)的頻率為1-0.12-0.2-0.4-0.08=0.8，
故頻率0.2對應(yīng)的頻數(shù)為 50×0.2=10，0.08對應(yīng)的頻率為 50×0.08=4．
故表格中的數(shù)據(jù)分別為：
序號i分組（睡眠時間）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
1[4，5）60.12
2[5，6）100.20
3[6，7）a=200.4
4[7，8）b=100.2
5[8，9）40.08
頻率分步直方圖為：

（2）由題意可得a+b=50-6-10-4=30，且4.5×0.12+5.5×0.2+6.5×
a
50
+7.5×
b
50
+8.5×0.08=6.52，
即a+b=30，且13a+15b=420，解得a=15，b=15．
故學(xué)生的睡眠時間在7小時以上的頻率等于
15
50
+0.08=0.38．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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李大伯承包了一個果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進入收獲期．收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
質(zhì)量（千克）
14
21
27
17
18
20
19
23
19
22
　　據(jù)調(diào)查，市場上今年櫻桃的批發(fā)價格為每千克15元．用所學(xué)的統(tǒng)計知識估計今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價格銷售櫻桃所得的總收入分別約為（　�。�
A．200千克，3000元　B．1900千克，28500元
C．2000千克，30000元D．1850千克，27750元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是
A．甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B．乙地：總體均值為1，總體方差大于0
C．丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D．丁地：總體均值為2，總體方差為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某學(xué)校對高一新生的體重進行了抽樣調(diào)查．右圖是根據(jù)抽樣調(diào)查后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中體重（單位：kg）的范圍是[45，70]，樣本數(shù)據(jù)分組為[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]，已知被調(diào)查的學(xué)生中體重不足55kg的有36，則被調(diào)查的高一新生體重在50kg至65kg的人數(shù)是．（　�。�
A．90B．75C．60D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)場計劃種植某種新作物．為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中．隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙
（Ⅰ）假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率：
（Ⅱ）試驗時每大塊地分成8小塊．即n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位kg/hm2）如下表：
品種甲403397390404388400412406
品種乙419403412418408423400413
分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？
附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2…xn的樣本方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）]2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
為樣本平均數(shù)．

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如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)a，則這一組數(shù)的（　�。�
A．平均數(shù)不變，方差不變B．平均數(shù)改變，方差改變
C．平均數(shù)不變，方差改變D．平均數(shù)改變，方差不變

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最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（  ）
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