【題目】在直棱柱中,已知,設(shè)中點(diǎn)為,中點(diǎn)為.
(Ⅰ)求證:平面.
(Ⅱ)求證:平面平面.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.
【解析】分析:(Ⅰ)要證平面,只需在平面內(nèi)找一條直線與直線平行。連結(jié),在矩形中,由是的中點(diǎn),可得是的中點(diǎn),再由是的中點(diǎn),可得,由直線與平面平行的判定定理可得平面。(Ⅱ)要證兩個(gè)平面垂直,應(yīng)在一個(gè)平面內(nèi)找一條直線與另一個(gè)平面垂直。由是直棱柱,可得側(cè)棱平面,進(jìn)而得。因?yàn)?/span>,由直線與平面垂直的判定定理可得平面,進(jìn)而由平面與平面垂直的判定定理,可得平面平面。
詳解:(Ⅰ)證明:連結(jié),
∵是的中點(diǎn),
∴是的中點(diǎn),
∵在中,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),
∴,
又平面,平面,
∴平面.
(Ⅱ)證明:∵是直棱柱,
∴平面,
∴,
又,
∴平面,
∵平面,
∴平面平面.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn , 且Sn+ an=1,數(shù)列{bn},{cn}滿足bn=log3 ,cn= . (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn , 若不等式Tn<m對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足S4=24,S7=63. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足 =1,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值為( )
A.4
B.8
C.12
D.18
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知 ,sinA= . (Ⅰ)求sinC的值;
(II)設(shè)D為AC的中點(diǎn),若△ABC的面積為8 ,求BD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,棱長(zhǎng)為1(單位:)的正方體木塊經(jīng)過(guò)適當(dāng)切割,得到幾何體,已知幾何體由兩個(gè)底面相同的正四棱錐組成,底面平行于正方體的下底面,且各頂點(diǎn)均在正方體的面上,則幾何體體積的取值范圍是________(單位:).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若x∈[0, ],求函數(shù)f(x)的最值及相應(yīng)x的取值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于序列A0:a0 , a1 , a2 , …,an(n∈N*),實(shí)施變換T得序列A1:a1+a2 , a2+a3 , …,an﹣1+an , 記作A1=T(A0):對(duì)A1繼續(xù)實(shí)施變換T得序列A2=T(A1)=T(T(A0)),記作A2=T2(A0);…;An﹣1=Tn﹣1(A0).最后得到的序列An﹣1只有一個(gè)數(shù),記作S(A0). (Ⅰ)若序列A0為1,2,3,求S(A0);
(Ⅱ)若序列A0為1,2,…,n,求S(A0);
(Ⅲ)若序列A和B完全一樣,則稱序列A與B相等,記作A=B,若序列B為序列A0:1,2,…,n的一個(gè)排列,請(qǐng)問(wèn):B=A0是S(B)=S(A0)的什么條件?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2﹣x2 , 則方程f(x)=sin|x|在[﹣3π,3π]內(nèi)根的個(gè)數(shù)是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com