【題目】春秋以前中國已有“抱甕而出灌”的原始提灌方式,使用提水吊桿——桔槔,后發(fā)展成轆轤.19世紀(jì)末,由于電動機的發(fā)明,離心泵得到了廣泛應(yīng)用,為發(fā)展機械提水灌溉提供了條件.圖形如圖所示為灌溉抽水管道在等高圖的上垂直投影,在A處測得B處的仰角為37度,在A處測得C處的仰角為45度,在B處測得C處的仰角為53度,A點所在等高線值為20米,若BC管道長為50米,則B點所在等高線值為( )(參考數(shù)據(jù))
A.30米B.50米C.60米D.70米
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的定義域為,且滿足,,則對任意的,“”是“”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
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【題目】已知橢圓Γ:的離心率為,左右焦點分別為F1,F2,且A、B分別是其左右頂點,P是橢圓上任意一點,△PF1F2面積的最大值為4.
(1)求橢圓Γ的方程.
(2)如圖,四邊形ABCD為矩形,設(shè)M為橢圓Γ上任意一點,直線MC、MD分別交x軸于E、F,且滿足,求證:AB=2AD.
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【題目】春秋以前中國已有“抱甕而出灌”的原始提灌方式,使用提水吊桿——桔槔,后發(fā)展成轆轤.19世紀(jì)末,由于電動機的發(fā)明,離心泵得到了廣泛應(yīng)用,為發(fā)展機械提水灌溉提供了條件.圖形如圖所示為灌溉抽水管道在等高圖的上垂直投影,在A處測得B處的仰角為37度,在A處測得C處的仰角為45度,在B處測得C處的仰角為53度,A點所在等高線值為20米,若BC管道長為50米,則B點所在等高線值為( )(參考數(shù)據(jù))
A.30米B.50米C.60米D.70米
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【題目】已知函數(shù)(,且,e為自然對數(shù)的底).
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若函數(shù)在有兩個不同零點,求a的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線:(為參數(shù),),曲線:(為參數(shù)),與相切于點,以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求的極坐標(biāo)方程及點的極坐標(biāo);
(2)已知直線:與圓:交于,兩點,記的面積為,的面積為,求的值.
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【題目】已知.
(1)若函數(shù)在區(qū)間上有極值,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若關(guān)于的方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng),時,求證:.
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【題目】已知拋物線的焦點到直線的距離為.
(1)求拋物線的方程;
(2)如圖,若,直線與拋物線相交于兩點,與直線相交于點,且,求面積的取值范圍.
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