若函數(shù)y=
ax2-ax+
1
a
的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
分析：利用被開方數(shù)非負(fù)的特點列出關(guān)于a的不等式，通過討論解決含字母的不等式，求出所求的取值范圍．
解答：解：由ax2-ax+
1
a
≥0可知a≠0；
該不等式等價于
a＞0
△=a2-4≤0
，
解出0＜a≤2．故實數(shù)a的取值范圍為（0，2]．
點評：本題考查對定義域的理解和認(rèn)識，考查二次不等式恒成立問題的轉(zhuǎn)化方法，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
ax2-ax+
1
a
的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a-＜2或a＞2；
B、0＜a≤2；
C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
D、a≤-2或a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，則
a
在
b
方向上的投影為4；
②若函數(shù)y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，則點（a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（0，-2）；
③函數(shù)f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
④已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函數(shù)，其定義域為[a-c，b]，則點（a，b）的軌跡是直線；
⑤P是△ABC邊BC的中線AD上異于A、D的動點，AD=3，則
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范圍是[-
9
2
，  0)．
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+2ax+1的圖象與x軸沒有公共點，則a的取值范圍是
0≤a＜1
0≤a＜1
．

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