已知直線AB：x+y-6=0與拋物線y=x2及x軸正半軸圍成的陰影部分如圖所示，若從Rt△AOB區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為________．


分析：欲求所投的點(diǎn)落在陰影內(nèi)部的概率，利用幾何概型解決，只須利用定積分求出陰影圖的面積，最后利用它們的面積比求得即可概率．
解答：由定積分可求得陰影部分的面積為
S=∫02x2dx+∫26（6-x）dx
=
=，
又Rt△AOB的面積為：
所以p==．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了利用定積分求面積以及幾何摡型知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，過原點(diǎn)O的直線與L1、L2分別交A、B兩點(diǎn)，若O是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+y+2=0，
n0
是l的一個單位法向量，定點(diǎn)A（1，1）、B為l上一動點(diǎn)，則|
AB
•
n0
|恒為定值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l0：x-y+2=0和圓C：x2+y2+4x-4y+4=0
（Ⅰ）若直線l0交圓C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）求過點(diǎn)P（-4，5）的圓的切線方程．

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已知直線AB：x+y-6=0與拋物線y=x2及x軸正半軸圍成的陰影部分如圖所示，若從Rt△AOB區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為
16
27
16
27
．

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