Question

判斷正誤:

已知三個(gè)平面兩兩相交, 那么它們的交線或者互相平行, 或者是通過同一點(diǎn)的三條不同直線, 或者重合為一條直線.

(　　)

Answer 1

答案：T
解析：

解: 設(shè)三個(gè)平面M、N和P, 平面M和N的交線為a, N和P的交線為b, P和M的交線為c. a和b是平面N中的兩條直線, 它們的位置關(guān)系共有三種可能情形: 平行、相交、重合. 若a∥b, 則由c是過a的平面M與過b的平面P的交線, 得c∥a, c∥b(圖甲). 若a與b相交, 設(shè)交點(diǎn)為A, 則A是平面M、N、P的公共點(diǎn), 因而A在平面P和M的交線c上(圖乙). 若a與b重合, 則平面M與N的公共點(diǎn)、N與P的公共點(diǎn)都在這條直線上, 因而這條直線也是平面P和M的交線, 即a、b、c重合成一條直線(圖丙).