（本題滿分13分）
已知函數(shù)，且對任意，有
（1）求。
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（3）討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)？
,
時，函數(shù)無零點(diǎn)；
當(dāng)1或時，函數(shù)有兩個零點(diǎn)；
當(dāng)時，函數(shù)有三個零點(diǎn)。
當(dāng)時，函數(shù)有四個零點(diǎn)
（1）由
得  （2分）
（2）

所以  （4分）
依題意，
或在（0，1）上恒成立     （5分）
即
或在（0，1）上恒成立
由在（0，1）上恒成立，
可知
由在（0，1）上恒成立，
可知，所以或  （8分）
（3），
令
所以
令，則，列表如下：

（-∞，-1）
-1
（-1，0）
0
（0，1）
1
（1，+∞）

+
0
-
0
+
0
-

單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
極小值1
單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
所以當(dāng)時，函數(shù)無零點(diǎn)；
當(dāng)1或時，函數(shù)有兩個零點(diǎn)；
當(dāng)時，函數(shù)有三個零點(diǎn)。
當(dāng)時，函數(shù)有四個零點(diǎn)。（13分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（I）討論的單調(diào)性.
（II）當(dāng)時，討論關(guān)于的方程的實(shí)根的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P（2，）處的切線方程為
（1）求的值（2）若方程在內(nèi)有兩個不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在、處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象有且僅有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）設(shè)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求點(diǎn)M處的切線方程；
（II）證明過點(diǎn)N（2，1）可以作曲線的三條切線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且。
（I）                   當(dāng)時，求在（ ）上的值域；
（II）                 若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在與時都取得極值．
（1）求的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的導(dǎo)函數(shù)為，則（為虛數(shù)單位）
A．B．C．D．

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