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[2014·衡水模擬]設a，b是不共線的兩個非零向量，記＝ma，＝nb，＝αa＋βb，其中m，n，α，β均為實數，m≠0，n≠0，若M、P、N三點共線，則＋＝________.
1
若M、N、P三點共線，則存在實數λ，使得＝λ，∴－＝λ(－)，
∴(1＋λ)＝＋λ，
即＝＝a＋b，
∵a，b不共線，∴，
∴＋＝＋＝1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于向量a、b、c和實數λ，下列命題中真命題是(　　)
A．若a·b＝0，則a＝0或b＝0
B．若λa＝0，則λ＝0或a＝0
C．若a2＝b2，則a＝b或a＝－b
D．若a·b＝a·c，則b＝c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點
（1）是否存在，使得點P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在，使得四邊形為平行四邊形？（若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•浙江）若平面向量α，β滿足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為，則α和β的夾角θ的范圍是　_________　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點是面積為4的內部一點，且有，則的面積為（    ）
A．2B．1C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量、，且=+2 ,= 5+6 ,=72,則一定共線的三點是 （   ）.
A．A、C、D       B．A、B、C      C．B、C 、D       D.A、B、D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知則與共線的單位向量為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中， c， b．若點滿足，則（   ）
A．B．C．D．

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