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近年空氣質量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關,在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:

 

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

 

5

 

10

 

 

合計

 

 

50

已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為

(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

(Ⅱ)是否有的把握認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由;

(Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病.現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進行其他方面的排查,記選出患胃病的女性人數為,求的分布列,數學期望以及方差.

下面的臨界值表供參考: 

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式 其中

 

【答案】

(Ⅰ)解:列聯(lián)表補充如下      2分

 

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

20

5

25

10

15

25

合計

30

20

50

(Ⅱ)我們有的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關系的.

(Ⅲ)分布列如下:

0

1

2

3

的數學期望及方差分別為, 

低碳生活,節(jié)能減排,控制污染源,控制排放.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)解:列聯(lián)表補充如下      2分

 

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

20

5

25

10

15

25

合計

30

20

50

(Ⅱ)解:因為,所以

那么,我們有的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關系的.       4分

(Ⅲ)解: 的所有可能取值:0,1,2,3

;

;

;

;                     7分

分布列如下:           8分

0

1

2

3

的數學期望及方差分別為,          10分

低碳生活,節(jié)能減排,控制污染源,控制排放.(回答基本正確就得分)    12分

考點:本題主要考查“卡方檢驗”,隨機變量的分布列、數學期望、方差等計算。。

點評:典型題,統(tǒng)計中的抽樣方法,頻率直方圖,概率計算及分布列問題,是高考必考內容及題型。古典概型概率的計算問題,關鍵是明確基本事件數,往往借助于“樹圖法”,做到不重不漏!翱ǚ綑z驗”問題,往往直接套用公式加以計算,對照“定值”比較,作出判斷。本題對計算能力要求較高,難度較大。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

近年空氣質量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關,在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:
患心肺疾病 不患心肺疾病 合計
20 5 25
10 15 25
合計 30 20 50
(Ⅰ)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?
(Ⅱ)在上述抽取的6人中選2人,求恰有一名女性的概率;
(Ⅲ)為了研究心肺疾病是否與性別有關,請計算出統(tǒng)計量K2,你有多大的把握認為心肺疾病與性別有關?
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數學 來源: 題型:

近年空氣質量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關,在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查,得到如下的列聯(lián)表.
患心肺疾病 不患心肺疾病 合計
5
10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由;
(3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進行其它方面的排查,記選出患胃病的女性人數為ξ,求ξ的分布列、數學期望以及方差.
下面的臨界值表僅供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

近年空氣質量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關,在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:
患心肺疾病 不患心肺疾病 合計
5
10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5

(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由;
(Ⅲ)已知在不患心肺疾病的5位男性中,有3位又患胃。F(xiàn)在從不患心肺疾病的5位男性中,任意選出3位進行其他方面的排查,求恰好有一位患胃病的概率.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省華南師大附中高三(下)5月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

近年空氣質量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關,在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查,得到如下的列聯(lián)表.
患心肺疾病不患心肺疾病合計
5
10
合計50
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為,
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由;
(3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進行其它方面的排查,記選出患胃病的女性人數為ξ,求ξ的分布列、數學期望以及方差.
下面的臨界值表僅供參考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828


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