【題目】某奶茶店為了解白天平均氣溫與某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,記錄了2月21日至2月25日
的白天平均氣溫x(℃)與該奶茶店的這種飲料銷量y(杯),得到如表數(shù)據(jù):
平均氣溫x(℃) | 9 | 11 | 12 | 10 | 8 |
銷量y(杯) | 23 | 26 | 30 | 25 | 21 |
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ;
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)平均氣溫約為20℃時(shí)該奶茶店的這種飲料銷量.
(參考: = , = ﹣ ;9×23+11×26+12×30+10×25+8×21=1271,92+112+122+102+82=510)
【答案】
(1)解: =10, =25
b= =2.1
a=25﹣2.1×10=4
y關(guān)于x的線性回歸方程 =2.1x+4
(2)解:當(dāng)x=20時(shí),y=42+4=46.
故預(yù)測(cè)平均氣溫約為20°C時(shí)該奶茶店的這種飲料銷量為46杯
【解析】(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),先做出x,y的平均數(shù),即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程.(2)利用線性回歸方程,x取20,即可預(yù)測(cè)平均氣溫約為20℃時(shí)該奶茶店的這種飲料銷量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)>f(x),且f(x+2)為奇函數(shù),f(4)=﹣1,則不等式f(x)<ex的解集為( )
A.(﹣2,+∞)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(﹣∞,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=1+ +sinx在區(qū)間[﹣k,k](k>0)上的值域?yàn)閇m,n],則m+n=( )
A.0
B.1
C.2
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ax2﹣(2a+1)x+2lnx(a∈R)
(1)當(dāng)a= 時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=(x2﹣2x)ex , 如果對(duì)任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=﹣an﹣( )n﹣1+2(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=2nan . (Ⅰ)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=log2 ,數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn , 求滿足Tn (n∈N*)的n的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD,且AB=AD=2,AA1= ,∠BAD=120°.
(1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值;
(2)求二面角B﹣A1D﹣A的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)α是空間中的一個(gè)平面,l,m,n是三條不同的直線,則下列命題中正確的是( )
A.若mα,nα,l⊥m,l⊥n,則l⊥α
B.若mα,n⊥α,l⊥n,則l∥m
C.若l∥m,m⊥α,n⊥α,則l∥n
D.若l⊥m,l⊥n,則n∥m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( )
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=x|x|
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),⊙O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高AD交于點(diǎn)G,且與AB,AC分別相切于E,F(xiàn)兩點(diǎn).
(1)證明:EF∥BC;
(2)若AG等于⊙O的半徑,且AE=MN=2 ,求四邊形EBCF的面積.
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