（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且公比
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列滿足：的前n項(xiàng)和

(1) (2)

解析試題分析：解：（1）由已知得
從而得
解得（舍去）                                …………3分
所以                  …………4分
（2）當(dāng)n=1時(shí)，
當(dāng)

兩式相減得
因此                   …………7分
當(dāng)n=1時(shí)， 
當(dāng)
錯(cuò)位相減得
n=1時(shí)，
所以…………12分
考點(diǎn)：本試題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，以及數(shù)列求和。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的熟練表示和求解，注意對(duì)于已知和式求解通項(xiàng)公式的時(shí)候，要注意對(duì)于首項(xiàng)的驗(yàn)證，這個(gè)是易錯(cuò)點(diǎn)。屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，公差為整數(shù)，若，．
(1)求公差的值；                 (2)求通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)組成一個(gè)等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項(xiàng)，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義：若數(shù)列對(duì)任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
(1)若數(shù)列前項(xiàng)和滿足，求的通項(xiàng)公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為， 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在等比數(shù)列中，，
試求：（Ⅰ）和公比；    （Ⅱ）前6項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數(shù)列{an}滿足，(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和．
(1) 若，求的值；
(2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，若存在，請(qǐng)求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n都成立，m為大于—1的非零常數(shù)。
（1）求證是等比數(shù)列；
（2設(shè)數(shù)列
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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