已知a＞0,a2-2ab+c2=0,bc＞a2.試比較a,b,c的大小.
a＜c＜b
∵bc＞a2＞0,∴b,c同號(hào).
又a2+c2＞0,a＞0,∴b=＞0,∴c＞0,
由(a-c)2=2ab-2ac=2a(b-c)≥0,∴b-c≥0.
當(dāng)b-c＞0,即b＞c時(shí),
由得·c＞a2
?即(a-c)(2a2+ac+c2)＜0.
∵a＞0,b＞0,c＞0,∴2a2+ac+c2＞0,
∴a-c＜0,即a＜c,則a＜c＜b；
當(dāng)b-c=0,即b=c時(shí),
∵bc＞a2,∴b2＞a2,即b≠a.
又∵a2-2ab+c2=(a-b)2=0a=b與a≠b矛盾,
∴b-c≠0.
綜上可知:a＜c＜b.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解關(guān)于x的不等式：loga(x2－x－2)＞loga(x－)＋1(a＞0，a≠1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于任意的實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果，則把變量________的值增加1會(huì)使的值增加最大（填入中的某個(gè)字母）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）比較x6+1與x4+x2的大小，其中x∈R;
(2)設(shè)a∈R,且a≠0,試比較a與的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a,a+1,a+2為鈍角三角形的三邊，則a的取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f(x)是R上的減函數(shù),且f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(3,－2),則不等式|f(x+a)－1|<3的解集為(－1,2)時(shí),a的值為
A．0B．－1
C．1D．－2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a=2－，b=－2，c=5－2，則a、b、c之間的大小關(guān)系為_(kāi)___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，，，，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案