平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點P滿足|PA|+|PB|=6，則|PA|的取值范圍是（　　）
分析：依題意，動點P的軌跡是以A，B為焦點，長軸長為6的橢圓，利用橢圓的幾何性質(zhì)即可求得|PA|的取值范圍．
解答：解：∵|AB|=2，動點P滿足|PA|+|PB|=6，
∴動點P的軌跡是以A，B為焦點，長軸長為6的橢圓，
即2c=2，2a=6，
∴c=1，a=3，
∴|PA|max=a+c=3+1=4，|PA|min=a-c=3-1=2．
∴2≤|PA|≤4．
故選D．
點評：本題考查橢圓的定義域簡單性質(zhì)，明確點P的軌跡是以A，B為焦點，長軸長為6的橢圓是關(guān)鍵．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點P，若滿足|PA|+|PB|=8，則|PA|的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點P,若滿足|PA|+|PB|=6,則|PA|的取值范圍是(　　)

A.［1,4］

B.［1,6］

C.［2,6］

D.［2,4］

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省四校高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面內(nèi)有一長度為2的線段和一動點，若滿足，則的取值范圍是（     ）

A、[1，4]                    B、[2，6]             C、[3，5]                    D、[3，6]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點P，若滿足，則的取值范圍是：（  ）

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案