如圖所示，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3 cm，周期為3 s，且物體向右運動到A點(距平衡位置最遠處)開始計時．(1)求物體離開平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關系式；(2)求該物體在t＝5 s時的位置．

（1）；（2）O點左側且距O點1.5 cm處.

解析試題分析：（1）根據(jù)正弦型函數(shù)的物理模型為簡諧運動.，因此可設所求函數(shù)解析式為，根據(jù)分別表示簡諧運動的振幅，周期，初相的物理意義，與條件中描述的振幅為3cm，周期為3s以及距平衡位置最遠處開始計時可求得，從而得到函數(shù)表達式為；（2）在（1）中求得的函數(shù)表達式中令t=5，可得x=-1.5，即可求得物體在t=5s時的位置.
（1）設位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關系式為，
則由已知條件，振幅為3cm，周期為3s可得，A=3，，得.
又∵物體向右運動到A點（距平衡位置最遠處）開始計時，∴當t＝0時，有，∴，又∵，∴，從而所求的函數(shù)關系式是；
（2）令t＝5，得，故該物體在t＝5 s時的位置是在O點左側且距O點1.5 cm處．.     
考點：正弦型函數(shù)的物理模型簡諧運動.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）求函數(shù)的最大值，并指出此時的值．
（3）求函數(shù)的單調增區(qū)間

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如圖，單位圓(半徑為1的圓)的圓心O為坐標原點，單位圓與y軸的正半軸交于點A，與鈍角α的終邊OB交于點B(xB，yB)，設∠BAO＝β.

(1)用β表示α；
(2)如果 sin β＝，求點B(xB，yB)坐標；
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已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)取得最大值和最小值時的值；
（2）設銳角的內角A、B、C的對應邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

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化簡：.

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已知
（1）化簡；
（2）若是第三象限角，且，求的值．

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已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值．

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已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝6cos2＋sin ωx－3(ω＞0)在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝，且x0∈，求f(x0＋1)的值．

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