已知函數(shù).
（Ⅰ）求的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求

在區(qū)間上的最值.

（Ⅰ）的定義域為RZ}，最小正周期為
（Ⅱ）最小值1，最大值2.

解析試題分析：（Ⅰ）由得(Z)，
故的定義域為RZ}      
因為

，           
所以的最小正周期．      
（II）由    
當，    
當.  
考點：三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)的周期性及其求法．
點評：本題考查三角函數(shù)的運算．考查的知識點有和差化積、周期與三角函數(shù)值域的求法、
分類討論的思想方法．近幾年三角運算一直是考試所要求的基本題型之一，本題就是基于這
一要求而制定的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．其圖象的最高點與相鄰對稱中心的距離為，且過點．
（Ⅰ）求函數(shù)的達式；
（Ⅱ）在△中．、、分別是角、、的對邊，，，角C為銳角。且滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示:

（Ⅰ）試確定的解析式;
（Ⅱ）若, 求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)（其中 ）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
（I）求的解析式；
（II）求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,為
圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域；
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像下圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）求單調(diào)增減區(qū)間。

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