已知非零實(shí)數(shù)a1，a2，b1，b2，若條件p：“
a1
b1
=
a2
b2
”，條件q“關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”．則條件p是q的（　�。�
分析：由“
a1
b1
=
a2
b2
”不能推出“關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”，“關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”⇒“
a1
b1
=
a2
b2
”，從而能夠得到正確答案．
解答：解：∵若
a1
b1
=
a2
b2
時(shí)，如取a1=b1=1，a2=b2=-1，
關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0即不等式x+1＞0與-x-1＞0的解集不相同，
∴“
a1
b1
=
a2
b2
”不能推出“關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”，
反之，“關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”⇒“
a1
b1
=
a2
b2
”，
∴“
a1
b1
=
a2
b2
”是“關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”的必要非充分條件．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用及一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，a2，b1，b2均為非零實(shí)數(shù)，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，則“
a1
a2
=
b1
b2
”是“A=B”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知非零實(shí)數(shù)a1，a2，b1，b2，若條件p：“數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式”，條件q“關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”．則條件p是q的


  1. A.
    充分必要條件
  2. B.
    非充分非必要條件
  3. C.
    充分非必要條件
  4. D.
    必要非充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市六校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零實(shí)數(shù)a1，a2，b1，b2，若條件p：“=”，條件q“關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”．則條件p是q的（ ）
A．充分必要條件
B．非充分非必要條件
C．充分非必要條件
D．必要非充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練10（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a1，a2，b1，b2均為非零實(shí)數(shù)，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，則“”是“A=B”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案