給出下列四個命題:
(1)平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線是異面直線;
(2)若三個平面兩兩相交,則這三個平面把空間分成7部分;
(3)用一個面去截棱錐,底面與截面之間的部分叫棱臺;
(4)一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交,那么它和另一條直線可能相交、平行或異面.
其中真命題的個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3
(1)平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線的位置關(guān)系是平行,相交,或異面;
∴命題(1)錯誤;
(2)三個平面兩兩相交,這三個平面可以把空間分成6或7部分,
如圖,;
∴命題(2)錯誤;
(3)用一個平行于底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分叫做棱臺;
∴命題(3)錯誤;
(4)一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交,
那么它和另一條直線可能相交(如兩條異面直線的公垂線),
平行(如作兩條異面直線所成的角),
或異面(如正方體中下底面的對角線與上底面的棱);
∴命題(4)正確;
所以,以上真命題只有1個,是(4);
故選:B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知m是一條直線,α,β是兩個不同的平面,給出下列四個命題:
①若α⊥β,m?α,則m⊥β;
②若m?α,αβ,則mβ;
③若mα,mβ,則αβ;
④若m?α,m⊥β,則α⊥β.
其中正確的命題的序號是( 。
A.①③B.②C.①④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題P:?x∈R,sinx=1;命題q:?x∈R,x2+1<0,則下列判斷正確的是( 。
A.p是假命題B.q是真命題C.-p是假命題D.-q是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1,裝的水占恰好占其容積的一半;α表示水平的桌面,容器一邊BC緊貼桌面,沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜,最后水面(陰影部分)與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是EFGH(如圖),設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M,翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S,則下列說法正確的是( 。
A.M是棱柱,S逐漸增大B.M是棱柱,S始終不變
C.M是棱臺,S逐漸增大D.M是棱臺,S積始終不變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公比為q,則其前n項(xiàng)和Sn=
a1(1-qn)
1-q
(n∈N*);
②△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,則存在△ABC使得
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
;
③函數(shù)f(x)=
x2+4
+
1
x2+4
(x∈R)的最小值為2.
④在一個命題的四種形式中,真命題的個數(shù)為0或2或4
其中正確命題的序號是______.(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下命題:
|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|
a
,
b
共線的充要條件;
②空間任意一點(diǎn)O與不共線三點(diǎn)A,B,C滿足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
,則P,A,B,C四點(diǎn)共面;
③若兩平面的法向量不垂直,則這兩個平面一定不垂直.
其中正確的命題是( 。
A.②B.①②C.②③D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,長度為定值的線段EF在線段B1D1上滑動,現(xiàn)有五個命題如下:
①AC⊥BE;
②EF平面A1BD;
③直線AE與BF所成角為定值;
④直線AE與平面BD1所成角為定值;
⑤三棱錐A-BEF的體積為定值.
其中正確命題序號為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下四個判斷,正確的是(  )
A.“5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)”是真命題
B.命題“2≥2”是真命題
C.“若a,b是實(shí)數(shù),則a>b>0是a2>b2”的充分必要條件
D.命題p:“三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”,那么p的逆否命題是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題錯誤的是( 。
A.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
B.對于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0;則?p:?x∈R,均有x2+x+1≥0
C.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實(shí)根,則m≤0”
D.命題“若xy=0,則x、y中至少有一個為零”的否定式“若xy≠0,則x、y都不為零”

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同步練習(xí)冊答案