一個均勻的正四面體的四個面分別涂有1、2、3、4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體底面上的數(shù)字分別為，記，

（1）分別求出取得最大值和最小值時的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學期望.

（1）， （2）數(shù)學分布列見解析


解析:

（I）函數(shù)x可能是1，2，3，4，則x—3分列得

—2，—1，0，1，于是(x－3)2所取的點分別為0，1，4，因此ξ的可能取值為，

0，1，2，4，5，8         …………2分

當

當

   （II）由（I）知ξ的所有取值為0，1，2，4，5，8

當 …………8分

即ξ的分布列為

ξE

0

1

2

4

5

8

P

故期望Eξ＝       …………12分

練習冊系列答案
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一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1，x2，記ξ=（x1-3）2+（x2-3）2．
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