（本小題滿分10分）
已知圓M過兩點C（1，－1）、D（－1，1）且圓心M在直線x+y-2=0上。
（1）、求圓M的方程
（2）、設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA、PB是圓M的兩條切線，A、B為切點，求四邊形PAMB的面積的最小值。

（1） ；（2）

解析試題分析：（1）設(shè)圓M的方程為
依題意

                                                       （3分）
解得：                                              （4分）
所以圓M的方程為                               （5分）
（2）因為PA為圓的切線，所以PA⊥AM
S四邊形PAMB＝2S△APM=              （7分）
當(dāng)PM垂直于直線時，                         （9分）
所以四邊形PAMBR的面積的最小值為                                 （10分）
考點：本題考查了圓方程的求法及圓的性質(zhì)
點評：圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線問題與弦長問題都是高考中的熱點問題；求圓的方程或找圓心坐標和半徑的常用方法是待定系數(shù)法及配方法，應(yīng)熟練掌握，還應(yīng)注意恰當(dāng)運用平面幾何知識以簡化計算。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L⊥直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。
試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼�，解決下列問題：

（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（2）當(dāng)點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦，
(1)當(dāng)=時,求的長；
(2)當(dāng)弦被點平分時，寫出直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線．
（Ⅰ）若與相切，求的值；
（Ⅱ）是否存在值，使得與相交于兩點，且（其中為坐標原點），若存在，求出，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓過點，且與直線相切于點．
（1）求圓的方程；
（2）求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為，過點作直線與圓交于、兩點。

(1)若坐標原點O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；
(2)當(dāng)△的面積最大時，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過點作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線，
（1）求證：直線與圓恒相交；
（2）當(dāng)時，過圓上點作圓的切線交直線于點，為圓上的動點，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標方程是，曲線的參數(shù)方程是
是參數(shù)）.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知圓的圓心在軸上，半徑為1，直線，被圓所截的弦長為，且圓心在直線的下方．
（I）求圓的方程；
（II）設(shè)，若圓是的內(nèi)切圓，求△的面積
的最大值和最小值.

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