【題目】是公比為正數(shù)的等比數(shù)列, .

(1)求的通項公式;

(2)設是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項和.

【答案】(1)an=2n(2)2n+1n2-2.

【解析】試題分析:第一問求等比數(shù)列 的通項公式基本方法是列方程組解方程組,設出等比數(shù)列的首項與公比,借助等比數(shù)列通項公式列方程組,解方程組得出首項與公比,寫出通項公式,第二問根據(jù)等差數(shù)列的首項和公差寫出通項公式,然后利用分組求和法求出數(shù)列的和,一組利用等差數(shù)列前n項和公式求和,另一組采用等比數(shù)列前n項和公式求和,另外注意運算的準確性.

試題解析:

(1)設q為等比數(shù)列{an}的公比,則由a1=2,a3a2+4得2q2=2q+4,即q2q-2=0,解得q=2或q=-1(舍去),因此q=2.

所以{an}的通項為an=2·2n-1=2n(n∈N*)

(2)Sn.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)x=1處的切線與直線平行。

(Ⅰ)求a的值并討論函數(shù)y=f(x)上的單調(diào)性。

(Ⅱ)若函數(shù) (為常數(shù))有兩個零點,

(1)m的取值范圍;

(2)求證: 。

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【題目】漳州水仙鱗莖碩大,箭多花繁,色美香郁,素雅娟麗,有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽.現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花,雕刻師每雕刻一粒可賺1.2元,如果雕刻師當天超額完成任務,則超出的部分每粒多賺0.5元;如果當天未能按量完成任務,則按完成的雕刻量領取當天工資.

(Ⅰ)求雕刻師當天收入(單位:元)關于雕刻量(單位:粒, )的函數(shù)解析式

(Ⅱ)該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量(單位:粒),整理得下表:

雕刻量

210

230

250

270

300

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率.

(。┣笤摰窨處熯@10天的平均收入; 

(ⅱ)求該雕刻師當天的收入不低于300元的概率.

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【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益.現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)請分析函數(shù)y= +1是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因;
(2)若該公司采用函數(shù)模型y= 作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)a的值.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線是過點,傾斜角為的直線,以直角坐標系的原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.

(1)求曲線的普通方程和曲線的一個參數(shù)方程;

(2)曲線與曲線相交于兩點,求的值.

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【題目】已知實數(shù),滿足,實數(shù),滿足,則的最小值為__________

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【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對班級工作的態(tài)度進行調(diào)查, 得倒的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:

(1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學生,那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少?

(2)若不積極參加班級工作的且學習積極性高的7名學生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取2名學生參加某項活動,問2名學生中有1名男生的概率是多少?

(3)學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?請說明理由.

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【題目】設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為,滿足,,公比大于1的等比數(shù)列滿足 .

1求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求其通項公式;

2,求數(shù)列的前n項和;

3)在(2)的條件下,若對一切正整數(shù)n恒成立求實數(shù)t的取值范圍.

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【題目】已知點在拋物線上,且到拋物線的焦點的距離等于2.

求拋物線的方程;

若直線與拋物線相交于兩點,且為坐標原點),求證直線恒過軸上的某定點,并求出該定點坐標.

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