已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于,兩點(diǎn)，且.
（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程，并求出圓心坐標(biāo)和半徑；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的值.
(1) ,圓心坐標(biāo)為，半徑
(2) 或

試題分析：解：（Ⅰ）由得，即，
所以圓的圓心坐標(biāo)為，半徑                3分
（Ⅱ）由得直線的普通方程為       5分
由，半徑可得圓心到直線的距離為，
解得或                                 7分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)與到定點(diǎn)的距離之比為3.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（Ⅱ）設(shè)直線,若曲線C上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，
求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓和直線交于兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的值為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線：3x-4y-9=0與圓： (為參數(shù))的位置關(guān)系是（　 ）
A．相切B．相離C．相交D．相交且過(guò)圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)過(guò)軸反射后，與圓相切，則反射光線所在直線的方程為                                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一束光線從點(diǎn)A（－1，1）出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C：的最短路程是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線截圓所得劣弧所對(duì)的圓心角是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓：交軸于兩點(diǎn)，曲線是以為長(zhǎng)軸，直線：為準(zhǔn)線的橢圓．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若是直線上的任意一點(diǎn)，以為直徑的圓與圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線必過(guò)定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，試求此時(shí)弦的長(zhǎng)．

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