已知函數(shù)，，（）
（1）當(dāng) ≤≤時，求的最大值；
（2）若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）問取何值時，方程在上有兩解？
（1）當(dāng)時，；（2）或；（3）或。

試題分析：（1）
設(shè)，則
∴
∴當(dāng)時，
（2）當(dāng)   ∴值域為
當(dāng)時，則
有
①當(dāng)時，值域為
②當(dāng)時，值域為
而依據(jù)題意有的值域是值域的子集
則   或  
∴或
（3）化為
在上有兩解，
令 則t∈
在上解的情況如下：
①當(dāng)在上只有一個解或相等解，
有兩解或
∴或
②當(dāng)時，有惟一解
③當(dāng)時，有惟一解
故 或   
點評：中檔題，本題綜合考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。應(yīng)用三角公式對三角函數(shù)式進行化簡，以便于利用其它知識解題，是這類題的顯著特點。本題利用“換元法”，將問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題。在解方程的過程中，要特別注意解答范圍。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)的最值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小正周期為（ ）
A．B．C．πD．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，且，
函數(shù)圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是，
（1）求值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)，若為偶函數(shù)，，求的最大值及
相應(yīng)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則是                           (    )
A．周期為的奇函數(shù)B．周期為的偶函數(shù)C．周期為的奇函數(shù)D．周期為的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）列表并畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可得到的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是奇函數(shù)，則等于
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量＝(cosx，sinx)， ，且x∈[0，]．
（1）求
（2）設(shè)函數(shù)=+，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案