在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓的極坐標方程為.
(1)若圓關于直線對稱,求的值;
(2)若圓與直線相切,求的值.

(1)2;(2)

解析試題分析:(1)因為要求圓關于直線對稱的圓,首先將直線的參數(shù)方程化為普通方程,同樣的要將圓的極坐標方程化為普通方程,由于圓關于直線對稱,所以直線經(jīng)過圓的圓心.所以將圓心的坐標代入直線方程即可求出結論.
(2)若圓與直線相切,則圓心到直線的距離為半徑的長,由(1)可得的直線方程和圓的方程可得相應的量,從而可求出結論.
試題解析:(1) 直線;
,圓心為,半徑.由題設知,直線過圓心,所以,所以;
(2)點到直線的距離為因此
整理得,所以
考點:1.直線的參數(shù)方程.2.圓的極坐標方程.3.直線與圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知以點C(t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A,與y軸交于點O、B,其中O為原點.
(1)求證:△AOB的面積為定值;
(2)設直線2x+y-4=0與圓C交于點M、N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,設P、Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C的動點,求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知以點C (t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O,A,與y軸交于點O,B,其中O為原點.
(1)求證:△AOB的面積為定值;
(2)設直線2xy-4=0與圓C交于點MN,若|OM|=|ON|,求圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,設P,Q分別是直線lxy+2=0和圓C上的動點,求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓C的方程為:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0.(m∈R).
(1)試求m的值,使圓C的面積最;
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切,且過點(1,-2)的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓的方程:,其中.
(1)若圓C與直線相交于,兩點,且,求的值;
(2)在(1)條件下,是否存在直線,使得圓上有四點到直線的距離為,若存在,求出的范圍,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知圓:和圓:

(1)若直線l過點A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2,求直線l的方程;
(2)設P為平面上的點,滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線,它們分別與圓和圓相交,且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知圓與圓外切于點,直線是兩圓的外公切線,分別與兩圓相切于兩點,是圓的直徑,過作圓的切線,切點為.

(Ⅰ)求證:三點共線;
(Ⅱ)求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知平面內(nèi)兩點(-1,1),(1,3).
(Ⅰ)求過兩點的直線方程;
(Ⅱ)求過兩點且圓心在軸上的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓的圓心在點,點,求;
(1)過點的圓的切線方程;
(2)點是坐標原點,連結,,求的面積

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