Question

長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方,常常通過(guò)輪渡進(jìn)行運(yùn)輸.如圖9所示,一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,同時(shí)江水的速度為向東2km/h.

(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度(保留兩個(gè)有效數(shù)字);

(2)求船實(shí)際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).

    

圖9                    

Answer 1

圖10

解:如圖10所示,表示船速,表示水速,以AD、AB為鄰邊作ABCD,則表示船實(shí)際航行的速度.

(2)在Rt△ABC中,|=2,||=5,

所以||=≈5.4.

因?yàn)閠an∠CAB=,由計(jì)算器得∠CAB=70°.

答:船實(shí)際航行速度的大小約為5.4km/h,方向與水的流速間的夾角為70°.

點(diǎn)評(píng):用向量法解決物理問(wèn)題的步驟為:先用向量表示物理量,再進(jìn)行向量運(yùn)算,最后回扣物理問(wèn)題,解決問(wèn)題.