已知，關于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

【解析】

試題分析：1.本題解法是采用分離變量的方法進行的，分離之后，可以求出的最大值.

2.一些考生對不等式的解集不是空集理解有誤，有的甚至求成了的最小值.實際上的解集不是空集，所以的最大值，即，解之即可.

試題解析：解:設，

則 

∴當時，；

當時，；

當時，.

∴的最大值為.

∵關于的不等式的解集不是空集的充要條件是的解集不是空集，而的解集不是空集的充要條件是的最大值，即.

解，得.

∴實數(shù)的取值范圍為.

考點：絕對值不等式恒成立問題.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
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已知關于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知：關于的不等式的解集是，：，則是（�。�

A. 充分非必要條件  B. 必要非充分條件 

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已知：關于的不等式的解集是R，：，

則是的   （      ）條件

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