【題目】在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為 、 、 、 、 ；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為 、 、 、 、 ．若m、M分別為（ + + ）（ + + ）的最小值、最大值，其中{i，j，k}{1，2，3，4，5}，{r，s，t}{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（ ）
A.m=0，M＞0
B.m＜0，M＞0
C.m＜0，M=0
D.m＜0，M＜0

【答案】D
【解析】解：由題意，以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為 、 、 、 、 ；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為 、 、 、 、 ，
∴利用向量的數(shù)量積公式，可知只有 ，其余數(shù)量積均小于等于0，
∵m、M分別為（ + + ）（ + + ）的最小值、最大值，
∴m＜0，M＜0
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求|f（x）|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建設(shè)生態(tài)文明，是關(guān)系人民福祉，關(guān)乎民族未來(lái)的長(zhǎng)遠(yuǎn)大計(jì).某市通宵營(yíng)業(yè)的大型商場(chǎng)，為響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，在氣溫超過(guò)時(shí)，才開放中央空調(diào)降溫，否則關(guān)閉中央空調(diào).如圖是該市夏季一天的氣溫（單位：）隨時(shí)間（，單位：小時(shí)）的大致變化曲線，若該曲線近似的滿足函數(shù)關(guān)系.

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)論，判斷該商場(chǎng)的中央空調(diào)應(yīng)在本天內(nèi)何時(shí)開啟？何時(shí)關(guān)閉？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓，點(diǎn)B是其下頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交橢圓C于另一點(diǎn)A（A點(diǎn)在軸下方），且線段AB的中點(diǎn)E在直線上.

（1）求直線AB的方程；

（2）若點(diǎn)P為橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且直線AP,BP分別交直線于點(diǎn)M、N，證明：OM·ON為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對(duì)象的幾何學(xué)．分形的外表結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的．一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)．下面我們用分形的方法來(lái)得到一系列圖形，如圖1，線段的長(zhǎng)度為a，在線段上取兩個(gè)點(diǎn)，，使得，以為一邊在線段的上方做一個(gè)正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對(duì)圖2中的最上方的線段作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：

記第個(gè)圖形（圖1為第1個(gè)圖形）中的所有線段長(zhǎng)的和為，現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列的四個(gè)命題：

①數(shù)列是等比數(shù)列；

②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③存在最小的正數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù) ，都有 ；

④存在最大的正數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，都有．

其中真命題的序號(hào)是________________（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（﹣1，0）、F2（1，0），短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1 ， B2
（1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的短軸長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段總是位于，兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論成立.運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)，是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，則類似地有__________成立．

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