已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則有(  )

A.B.C.D.

D

解析分析:先將f(x)=|lgx|-( )x有兩個(gè)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為y=|lgx|與y=2-x有兩個(gè)交點(diǎn),然后在同一坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象得到零點(diǎn)在(0,1)和(1,+∞)內(nèi),即可得到-2-x1=lgx1和2-x2="lg" x2,然后兩式相加即可求得x1x2的范圍.

解:f(x)=|lgx|-(x有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2
即y=|lgx|與y=2-x有兩個(gè)交點(diǎn)
由題意x>0,分別畫y=2-x和y=|lgx|的圖象
發(fā)現(xiàn)在(0,1)和(1,+∞)有兩個(gè)交點(diǎn)
不妨設(shè) x1在(0,1)里 x2在(1,+∞)里
那么 在(0,1)上有 2-x1=-lgx1,即-2-x1=lgx1…①
在(1,+∞)有2-x2="lg" x2…②
①②相加有2-x2-2-x1=lgx1x2
∵x2>x1,∴2-x2<2-x1即2-x2-2-x1<0
∴l(xiāng)gx1x2<0
∴0<x1x2<1
故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列四個(gè)函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 (   )

A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

關(guān)于的方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)根,則整數(shù)的取值集合 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中在其定義域內(nèi)即是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則的取值范圍是

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)沒有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為(    )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù),則在(—5,—2)上是(  )

A.增函數(shù) B.減函數(shù)
C.非單調(diào)函數(shù) D.可能是增函數(shù),也可能是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

)函數(shù)的反函數(shù)為

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)=ln(x+1)+2x的導(dǎo)函數(shù),若函數(shù)g(x)按向量a平移后得到函數(shù)y=,則向量a等于

A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-2,-1)D.(2,1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案