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【題目】設f（x）是定義在R上的增函數，且對于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果實數m、n滿足不等式組 ， 那么m2+n2的取值范圍是（　�。�
A.（3，7）
B.（9，25）
C.（13，49）
D.（9，49）

【答案】C
【解析】解：∵對于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立
∴f（1﹣x）=﹣f（1+x）
∵f（m2﹣6m+23）+f（n2﹣8n）＜0，
∴f（m2﹣6m+23）＜﹣f[（1+（n2﹣8n﹣1）]，
∴f（m2﹣6m+23）＜f[（1﹣（n2﹣8n﹣1）]=f（2﹣n2+8n）
∵f（x）是定義在R上的增函數，
∴m2﹣6m+23＜2﹣n2+8n
∴（m﹣3）2+（n﹣4）2＜4
∵（m﹣3）2+（n﹣4）2=4的圓心坐標為：（3，4），半徑為2
∴（m﹣3）2+（n﹣4）2=4（m＞3）內的點到原點距離的取值范圍為（ ， 5+2），即（ ， 7）
∵m2+n2 表示（m﹣3）2+（n﹣4）2=4內的點到原點距離的平方
∴m2+n2 的取值范圍是（13，49）．
故選C．

練習冊系列答案
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【題目】我校舉行的 “青年歌手大選賽”吸引了眾多有才華的學生參賽．為了了解本次比賽成績情況，從中抽取了50名學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本進行統計．請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

組別

分組

頻數

頻率

第1組

[50，60）

8

0.16

第2組

[60，70）

a

▓

第3組

[70，80）

20

0.40

第4組

[80，90）

▓

0.08

第5組

[90，100]

2

b

合計

▓

▓

（1）求出的值；

（2）在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學參加元旦晚會，求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率；

（3）根據頻率分布直方圖，估計這50名學生成績的眾數、中位數和平均數。

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A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

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（Ⅰ）求分數在內的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分數段的學生中抽取一個容量為6的樣本，再從該樣本中任取2人，求至多有1人在分數段內的概率。

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（1）求證：（﹣）⊥（﹣）；
（2）求||的最大值，并求此時x的值．

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A.﹣或﹣
B.﹣或﹣
C.﹣或﹣
D.﹣或﹣

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【題目】已知在中，角的對邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線（為參數），曲線（為參數）．

（1）設與相交于兩點，求；

（2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．

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