Question

與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有   條．

Answer 1

4

本試題主要考查了直線與圓相切的情況，以及截距相等的分類(lèi)討論思想的運(yùn)用。
當(dāng)所求直線的方程的截距為0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)，顯然有兩條直線滿足題意；當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)所求直線的方程為：x+y=a（a≠0），由圓的方程得到：圓心坐標(biāo)為（0，2），圓的半徑為r=1，則圓心到直線的距離d==r=1，即（a-2）²=2，，解得：a=2±，滿足題意a的值有2個(gè)，所以滿足題意的直線有2條．，綜上，滿足題意的直線有4條．，故答案為4.解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于截距是否為零討論得到。