橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn).
⑴求的周長(zhǎng);
⑵若的傾斜角為,求的面積.
【解析】(1)根據(jù)橢圓的定義的周長(zhǎng)等于4a.
(2)設(shè),則,然后直線l的方程與橢圓方程聯(lián)立,消去x,利用韋達(dá)定理可求出所求三角形的面積.
⑴由橢圓的定義,得,,又,
所以,的周長(zhǎng).
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052523294761794778/SYS201205252331112424313077_DA.files/image006.png">,所以,故的周長(zhǎng)為.
⑵由條件,得,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052523294761794778/SYS201205252331112424313077_DA.files/image010.png">的傾斜角為,所以斜率為,
故直線的方程為.
由消去,得,
設(shè),解得,
所以.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
a |
PA |
PB |
AB |
AP |
PB |
AB |
PA |
AB |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 |
2 |
3 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
a |
PA |
PB |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,其中F2也是拋物線的焦點(diǎn),M是C1與C2在第一象限的交點(diǎn),且
(I)求橢圓C1的方程; (II)已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A、C在橢圓C1上,頂點(diǎn)B、D在直線上,求直線AC的方程。
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